Please use this identifier to cite or link to this item: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/6523
Document Type: Dissertação
Title: Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
Authors: Cruz, Glauber Evangelista
Issue Date: 19-May-2017
Advisor: Vieira, Evilson da Silva
Resumo : Neste trabalho estudaremos as transformações geométricas espaciais que podem ser executadas através de transformações lineares, afins e projetivas. Estas transformações podem ser representadas por matrizes, que é uma estrutura organizada e computacionalmente viável. Devemos então, fazer uma análise dessas transformações estruturando-as em um espaço vetorial e verificando seu comportamento. Após isso, usamos os conhecimentos oriundos da teoria das matrizes para relacionarmos tais transformações. São exemplos de transformações lineares as rotações, os cisalhamentos, reflexões, homotetias e projeções paralelas a um eixo, ambas usando como referência a origem do espaço ou algum dos eixos formados pela base do referencial adotado. Qualquer combinações entre estas, também é uma transformação linear. Já uma transformação afim é a composição de uma transformação linear com uma translação, atingindo uma maior abrangência, uma vez que agora não nos prendemos à origem. Por fim, uma transformação projetiva tem uma abrangência ainda maior. Desta vez, incluímos as relações de perspectiva e seus pontos de fuga. Dedicamos uma atenção especial às rotações no espaço devido ao fato de que estas transformações podem ser representadas por multiplicações de quatérnios, o que torna bem menor o custo computacional de sua implementação e armazenamento.
Abstract: Não informado.
Keywords: Matemática
Geometria projetiva
Quatérnios
Matrizes
Transformações espaciais
Transformações projetivas
Quatérnios e rotações no espaço
Subject CNPQ: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Sponsorship: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Language: por
Country: Brasil
Publisher / Institution : Universidade Federal de Sergipe
Institution: UFS
Program Affiliation: Mestrado Profissional em Matemática
Citation: CRUZ, Glauber Evangelista. Aplicação de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço. 2017. 87 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, SE, 2017.
Rights: Acesso Aberto
URI: https://ri.ufs.br/handle/riufs/6523
Appears in Collections:Mestrado Profissional em Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
GLAUBER_EVANGELISTA_CRUZ.pdf6,43 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.